بلوف‌کچر نام یک ترکیب ثابت نیست
Bluff catcher یا بلوف‌کچر، در مدلِ سادهٔ این درس دستی است که همهٔ بلوف‌های حریف را می‌برد، اما از همهٔ دست‌هایی که حریف با آن‌ها شرط ارزشی می‌بندد ضعیف‌تر است. پس «یک جفت دارم» به‌تنهایی مشخص نمی‌کند دستتان بلوف‌کچر است؛ باید آن را با دامنهٔ دست‌های حریف مقایسه کنید.
اگر حریف با دست ضعیف‌تری هم شرط ارزشی ببندد و شما آن را ببرید، بردهای شما فقط به بلوف‌ها محدود نیستند. اگر از بعضی دست‌هایی که حریف با آن‌ها بلوف می‌زند هم ضعیف‌تر باشید، باز همین تعریفِ ساده صدق نمی‌کند. نتیجهٔ مقایسهٔ کارت‌ها مهم است، نه فقط برچسبی که روی نیتِ حریف می‌گذاریم.
این آموزش دربارهٔ مرورِ یک تصمیمِ دونفره روی ریور است: پنج کارتِ میز کامل شده، کال دورِ شرط‌بندی را می‌بندد و هیچ رِیک یا هزینهٔ دیگری نداریم. فقط کال را با فولد مقایسه می‌کنیم؛ ریز، پاتِ جانبی و ارزشِ جایزهٔ تورنمنت در این مدل نیستند. برای حل مثال به حساب کاربری یا شرکت در بازی نیازی نیست.
۵۰ چیپ می‌پردازیم؛ برای پاتی که پس از کال ۲۰۰ است
پنج کارتِ میز تا ریور
دو کارتِ ما؛ سرباز دل و ۹ دل
بهترین دستِ ما یک جفتِ ۹ با بی‌بی، سرباز و ۷ است. پات پیش از شرطِ حریف ۱۰۰ چیپ بوده؛ حریف ۵۰ شرط می‌بندد. اکنون ۱۵۰ چیپ در پات است و برای کال باید ۵۰ چیپِ تازه بپردازیم. پاتِ نهایی پس از کال، ۲۰۰ چیپ می‌شود.
| نتیجهٔ تصمیم | تغییرِ خالص |
|---|---|
| کال و بردِ کامل | +۱۵۰ چیپ |
| کال و باخت | −۵۰ چیپ |
| فولد | ۰ چیپِ تازه |
در برد، ۲۰۰ چیپ دریافت می‌کنیم، ولی ۵۰ چیپِ همین کال را خودمان اضافه کرده‌ایم؛ پس تغییرِ خالص از این نقطه ۱۵۰ است. صفرِ فولد هم به معنیِ صفر بودنِ هزینه‌های قبلی نیست؛ چیپ‌هایی که قبلاً وارد پات شده‌اند، در این مقایسه دیگر هزینهٔ تازه نیستند.
۵۰ ÷ ۲۰۰ = ۲۵٪؛ آستانهٔ سربه‌سرِ کال در این مدلِ بدون تساوی
اگر احتمالِ برد دقیقاً ۲۵٪ باشد، میانگین نتیجهٔ کال صفر می‌شود؛ بالاتر از آن مثبت و پایین‌تر از آن منفی است. این درصد از قیمتِ کال می‌آید، نه از حدسِ میزان بلوفِ حریف. برای تخمینِ برد باید سراغ کارت‌ها و دامنه برویم.
چهار دست ما را می‌برند؛ دو دست را می‌بریم
برای یک تمرین عددی، دامنهٔ حریف را پس از همین شرط فقط شامل شش ترکیبِ زیر فرض می‌کنیم. چهار ترکیبِ اول را در بخشِ ارزشی و دو ترکیبِ آخر را در بخشِ بلوف می‌گذاریم. این‌ها شش حالتِ جایگزین‌اند، نه شش بازیکنِ هم‌زمان؛ خال‌های نوشته‌شده بخشی از هر ترکیب‌اند.
دستِ ارزشیِ فرضی
جفتِ بی‌بی از جفتِ ۹ ما قوی‌تر است.
ما می‌بازیم.
دستِ ارزشیِ فرضی
این جفتِ بی‌بی هم جفتِ ۹ ما را می‌برد.
ما می‌بازیم.
دستِ ارزشیِ فرضی
جفتِ ۱۰ از جفتِ ۹ بالاتر است.
ما می‌بازیم.
دستِ ارزشیِ فرضی
۷ روی میز همراه دو ۷ دست حریف، سه‌تایی می‌سازد.
ما می‌بازیم.
بلوفِ فرضی
استریت کامل نشده و حریف جفت ندارد؛ جفتِ ۹ ما برنده است.
ما می‌بریم.
بلوفِ فرضی
نه استریت ساخته شده و نه فلاش؛ این دست هم از جفتِ ۹ ضعیف‌تر است.
ما می‌بریم.
در هیچ‌یک از این شش حالت تساوی نداریم. جفتِ ۹ ما به هر چهار دستِ ارزشی می‌بازد و هر دو بلوف را می‌برد؛ پس در برابر همین دامنه یک بلوف‌کچر است. فهرست، ادعایی دربارهٔ دامنهٔ واقعیِ یک بازیکن یا همهٔ ترکیب‌های آس‌بی‌بی و مانند آن نیست.
همان شش دست، سه پاسخِ متفاوت
ابتدا فرض کنیم هر شش ترکیب، پس از دیدنِ شرطِ حریف، وزن برابر دارند. دو برد از شش حالت داریم: ۲ ÷ ۶ ≈ ۳۳٫۳۳٪. این مقدار از آستانهٔ ۲۵٪ بیشتر است، هرچند در چهار حالت از شش حالت می‌بازیم.
(۲ × ۱۵۰ − ۴ × ۵۰) ÷ ۶ ≈ +۱۶٫۶۷ چیپ
این میانگینِ مدل نسبت به فولد است، نه مقدارِ بردِ یک بار کال. حالا فرضِ وزن را عوض کنید: اگر هر ترکیبِ ارزشی دو برابرِ هر بلوف وزن داشته باشد، وزنِ بردها ۲ و مجموع وزن‌ها ۱۰ می‌شود. احتمالِ برد ۲۰٪ و میانگین نتیجهٔ کال (۲ × ۱۵۰ − ۸ × ۵۰) ÷ ۱۰ = −۱۰ چیپ است.
| فرضِ وزن‌ها | برد | میانگینِ کال، چیپ |
|---|---|---|
| هر شش ترکیب، وزن برابر | ۳۳٫۳۳٪ | +۱۶٫۶۷ |
| وزن هر دستِ ارزشی دو برابر هر بلوف | ۲۰٪ | −۱۰ |
| وزن هر دستِ ارزشی ۳ و هر بلوف ۲ | ۲۵٪ | ۰ |
ردیفِ آخر درست روی مرز است: وزنِ چهار دستِ ارزشی روی‌هم ۱۲ و وزنِ دو بلوف ۴ است؛ ۴ ÷ ۱۶ = ۲۵٪ و میانگینِ کال صفر. به این ترتیب، جواب با یک نام مثل «بلوف‌کچر» مشخص نمی‌شود؛ وزنِ دامنه تعیین‌کننده است.
دراوِ ناتمام لزوماً در دامنهٔ شرط‌بندی نیست
دیدنِ دو ترکیبِ ممکن که استریت نشده‌اند، به معنیِ دو بلوفِ هم‌احتمال نیست. باید احتمال رسیدن هر دست به این ریور و سپس شرط‌بستن حریف با آن دست و همین مبلغ را در نظر گرفت. ترکیبی که در این موقعیت همیشه چک می‌شود، در دامنهٔ این شرط وزن ندارد؛ اگر فقط گاهی شرط بسته شود، همان احتمالِ شرط‌بستن در وزنش اثر می‌گذارد. در مثال، وزن‌ها را صریح فرض کردیم؛ در بررسیِ یک دستِ واقعی، این بخش از محاسبه اغلب نامطمئن‌ترین بخش است.
خال‌ها و کارت‌های خودتان هم مهم‌اند. مثلاً سرباز دل در دستِ ماست؛ هیچ ترکیبِ حریف نمی‌تواند دوباره همان سرباز دل را داشته باشد. با عوض‌کردنِ دستِ خود، ممکن است هم قدرتِ دست و هم ترکیب‌های در دسترسِ حریف تغییر کنند. نمی‌توان نتیجهٔ این جدول را به هر جفتِ ۹ تعمیم داد.
۲۵٪ در این مثال سهمِ لازمِ برد از کلِ دامنه است، نه نسبتِ بلوف به دستِ ارزشی و نه درصدی از دست‌های خودتان که باید با آن‌ها کال کنید. اگر تساوی یا بردنِ بخشی از دست‌های ارزشی ممکن باشد، باید نتیجهٔ همهٔ دست‌ها را حساب کرد؛ سهمِ مورد انتظار از پات، نه صرفاً درصدِ دست‌هایی که نامشان بلوف است، مبنای مقایسه خواهد بود.
اطلاعاتِ پیش از تصمیم را از نتیجهٔ بعدی جدا کنید
اگر پس از فولد، حریف بلوف نشان دهد، آن یک مشاهده است؛ به‌تنهایی ثابت نمی‌کند مدلِ کم‌بلوف اشتباه بوده. برعکس، باختنِ یک کال هم نشان نمی‌دهد محاسبه‌ای با میانگینِ مثبت غلط بوده است. نتیجهٔ یک دست و میانگینِ مورد انتظار یک چیز نیستند.
در مرور دستِ تمام‌شده، اول مبلغ‌های پات و کال، کارت‌های معلوم و اقدام‌های قبلی را بنویسید. سپس دست‌های محتمل و وزن‌هایشان را با دلیل جدا ثبت کنید. اگر با تغییر فرض‌های معقول، میانگین کال از مثبت به منفی یا برعکس تغییر می‌کند، این عدم‌قطعیت را در یادداشتتان بنویسید؛ یک عددِ دقیق، فرضِ ضعیف را معتبر نمی‌کند.
این مقایسه فقط بین کال و فولد و فقط برای چیپ‌های همین تصمیم است؛ بهترینِ تمام اقدام‌ها یا ارزشِ جایزهٔ یک تورنمنت را تعیین نمی‌کند. بررسی را پس از پایان دست و مطابق قواعدِ ابزارهای مجاز انجام دهید؛ این صفحه ابزارِ تصمیم‌گیریِ زنده نیست.
سه تمرین برای تشخیص فرضِ پنهان
پیش از بازکردنِ پاسخ، مشخص کنید سؤال دربارهٔ قیمت است، دامنه است یا نتیجهٔ یک دست.
حریف ۵۰ چیپ در پاتِ ۱۰۰ چیپی شرط بسته است. آیا باید نصفِ دفعات برنده شویم؟
نه. پس از کالِ ۵۰ چیپی، پاتِ نهایی ۲۰۰ است. آستانهٔ سربه‌سر ۵۰ تقسیم بر ۲۰۰، یعنی ۲۵٪ است؛ با فرضِ دونفره، بدون تساوی، رِیک یا اقدامِ بعدی. نصفِ پات بودنِ شرط، همان درصدِ بردِ لازم نیست.
دو دستِ ناتمام در فهرست پیدا کرده‌ایم. آیا هر دو را باید با وزنِ کامل بلوف حساب کنیم؟
نه. ممکن است آن ترکیب‌ها اصلاً به ریور نرسیده باشند یا در این موقعیت چک کنند. دامنهٔ موردنیاز، دست‌هایی است که با همین مبلغ شرط می‌بندند؛ برای تعداد و وزنشان باید فرض یا شاهد داشته باشیم.
طبق مدلِ کم‌بلوف‌تر فولد کردیم و حریف بعداً یک بلوف نشان داد. آیا محاسبه باطل شد؟
نه؛ حتی آن مدل هم ۲۰٪ احتمالِ بلوف داشت. یک نمونه به‌تنهایی وزن‌ها را ثابت یا رد نمی‌کند. باید اطلاعاتِ پیش از تصمیم و شواهدِ تازه را جدا ثبت کنیم و دربارهٔ دامنه دوباره فکر کنیم، نه اینکه صرفِ دیدنِ یک بلوف را دلیلِ کالِ همیشگی بدانیم.
منابع و ادامهٔ یادگیری
آموزش تشخیص بلوف‌کچر در PokerStars Learn (انگلیسی)، نقشِ دست را نسبت به دامنه توضیح می‌دهد. برای رابطهٔ قیمت و سهمِ لازم، بخش کالِ ریور در آموزش پات‌آدز (انگلیسی) را ببینید. کارت‌ها، وزن‌ها و حساب‌های این درس مثال‌های مستقل‌اند.
برای بررسی تصمیم از نگاه شرط‌بند، شرط ارزشی و بلوف را بخوانید. در درسِ اندازهٔ شرط و واکنش حریف هم می‌بینید که مبلغ شرط چگونه ممکن است واکنش حریف را عوض کند.